Йордан Муховски завършва атомна физика в СУ "Св. Климент Охридски". Получава докторска степен по химия през1982. От 1984 г. работи като ръководител на Лаборатория за израстване на кристали в новосъздадения по това време Институт по приложна минералогия и неговите приемници – Централна лаборатория по минералогия и кристалография (1995–2010) и Институт по минералогия и кристалография (след 2010 г.), където става доцент (2007). Тук се разширява дейността му върху растежа на различни единични и смесени флуоридни кристални системи и изучаването на техните свойства. Неговите интереси са насочени към мултидисциплинарна област, обхващаща физиката на твърдото тяло, физикохимията и електрохимията. Д-р Муховски е световноизвестен специалист, който разработва ефикасни методи за дълбоко пречистване на изходните материали и цялостна оптимизация на технологичния процес.