Константин Косев завършва Софийския университет със специалност „История“. Работил е като докторант в Института по История при БАН. През 1965 г. защитава научната степен "кандидат на историческите науки". Специализирал е в Мюнхен и Бон. Между 1973 и 1978 г. е заместник-директор на Института по история и на Единния център по история на БАН. Бил е преподавател по история в Историческия факултет на СУ "Св.Климент Охридски". През 1977 г. става доктор на историческите науки, а от 1979 г. - и професор. От 1989 г. е член-кореспондент на БАН. Почетен доктор на ВТУ "Св.св. Кирил и Методи". През 1990 г. е назначен за министър на народната просвета и заместник-председател на Министерския съвет. Депутат в VІІ Велико Народно събрание 1990-91 г. От 1991 до 1997 г. отново е преподавател в Софийския университет, а от 2003 г. е академик. Между 1996 и 2007 г. е заместник-председател на БАН. Автор е на 8 монографии, 15 студии и много научни статии. Научните му интереси са свързани с Възраждането, борбата за национална независимост и дейността на нашите революционери, Освобождението (1877-78 г.) Особен интерес К.Косев проявява към германската политика по Източния въпрос и конкретно ролята на Ото фон Бисмарк за разпалването на Източната криза и косвено неговата роля за Българското освобождение.