Вторият том съдържа трудове на Обрешков в една от най-активно разработваните области на изследвания в класическия анализ през 20-ти век. Включени са задълбочени резултати за сумиране на редовете на Тейлър, Дирихле, Фурие и Лаплас посредством класическия метод на Риман, Чезаро, Рийс, Ойлер-Кноп, Борел, Митаг-Лефлер и Хаусдорф. За първи път се изучава сумирането на редовете на Тейлър на функция, холоморфна в началото, в точки на границата на нейния Борелсов полигон на сумиране. Въвежда се абсолютно сумиране чрез типични средни стойности на Рийс и се прилага към класическите редове на Дирихле. По-специално, изяснява се връзката между абцисите на сумируемост и сходимостта на такива редове, както и се изучава тяхното сумиране в точки на границата на областта на сумируемост. Освен това, сравнението на сумиранията на Дьотч и Кноп, и двете обобщаващи класическото сумиране на Борелс, показва, че второто е по-мощно от първото. Дефиниран е метод на сумиране чрез използване на непрекъсната и ненамаляваща функция с "регулярен" растеж на положителната полуос. Този метод, който обединява методите на Борел, Рийс и Митаг-Лефлер, приложен към редовете на Дирихле, води до добре познати свойства на сумирането на Рийс, доказани по-рано от М. Рийс и Г. Харди. Сумирането на тригонометричните редове на Фурие на L-интегрируема функция по методите на Чезаро е централен обект на изследвания през миналия век. То е свързано с имената на Л. Фейер, Х. Лебег, Г.Х. Харди, Дж. Е. Литълууд, Х. Полард, Е. Когбетлианц и други. Читателят ще намери отличен преглед на резултатите, получени в тази насока до края на 30-те години, включително и тези на автора. Несъмнено основното постижение на Обрешков е окончателното решение на проблема за сумирането по Чезаро на производните редове на Фурие на 27r-периодична функция.